شاید در نگاه اول، دنیای طبیعت متفاوت با کلاس فراگیری ریاضی بوسیله رویت برسد؛ اما این زیبایی ها از نظم برخوردار هستند و یکی از بهترین کدشکن های جهان بوسیله کلید این راز پی برده حیات.
آلن تورینگ بیشتر در جنگ جهانی دوم و بوسیله خاطر رمزگشایی پیام آلمانی ها با سامان معمای خود به معروفیت رسید؛ اما این دانشمند تأثیرگذار پیش از مرگ نابهنگامش داخل سال ۱۹۵۴ بوسیله رابطه ی بین صنع و ریاضیات هم پی برد. موضوع آخرین مقاله ی او که به یکی از نظریه های اساسی زیست ریاضی تحول شد، حس چگونگی عملکرد سازوکارهای طبیعی ازطریق معادلات وصف کننده ی آن ها بود. این سازوکارها طیف وسیعی شامل تغییرات انباشتگی راه ها تا رشد تومورهای سرطانی را درون بر می گیرند.
بوسیله عقیده ی تورینگ، از دیدگاه ریاضی می توان ازطریق نفوذ کردن پیش بینی پذیر دو ماده ی شیمیایی با یکدیگر به توصیف شکل ها و الگوهای طبیعی پرداخت. بخاطر شهید می نبوغ پوست یوزپلنگ را به جنگل خشکی تشبیه کرد که در نقاط مختلف آن آتش سوزی رخ داده است. از طرفی مواد کیمیایی خنثی کننده ی آتش و اطفای حریق هم اثر مشابه پوست یوزپلنگ بجا می گذارند.مقاله های مرتبط:کشف پاسخی تازه برای معمای راه راه وجود داشتن پوست گورخرهابیوگرافی آلن تورینگ، پدر ادراک بدلی و علوم کامپیوتر مدرن
مهم تر از هرچیز، بخاطر تولید این طور الگویی، سرعت ماده ی شیمیایی بازدارنده ی آتش باید تند تیز از ماده ی شیمیایی فعال کننده ی آتش باشد. چنانچه بی حد کند باشد، محرک کیمیایی پیروز می شود و منجر به تولید رنگی یکپارچه و یکدست می شود. تورینگ با دو تطبیق علامت عدالت کدام الگوها در مولود ی غلظت دو ماده ی شیمیایی و سرعت جابجا شده پخش آن ها به وجود می آیند. محلول معادله های پیچیده با ماشین های محاسباتی در آن زمان کار دشواری بود، اما تورینگ این وظیفه ی دشوار را بر عهده گرفت و الگویی خال تهی مشابه پوست گاو تولید کرد.
دانشمندان به دستیار کامپیوتر های مدرن از معادله های تورینگ بخاطر مانند سازی الگوهای طبیعی بی نهایت استفاده کرده اند که طیف وسیعی شامل جای پا انگشت تا غشا حیوانات و چشم اندازهای نیمه خشک را دربرمی گیرند. اثبات واکنش ها و جنبش های شیمیایی به عنوان عامل اصلی الگوهای غریزی فقره دشواری بود. برای مثال، نمی نبوغ نحوه ی توسعه ی لکه های جنین یوزپلنگ درون انصاف را مشاهده کرد. حتی بازرسی پیاده شدن رشد تغییر الگوهای غشا فرشته ماهی از وعده ی بلوغ تا بزرگ سالی، مدلل نمی یواش که دو عامل شیمیایی بازدارنده، فعال ساز عامل اصلی این سرمشق هستند.
دندانه ها، برجستگی های دندان مانندی که غشا کوسه ها را می پوشانند، داخل الگوی تورینگ مرتب شده اند
بااین حال بوسیله رطوبت ثابت شده است الگوهای تورینگ داخل کیسه های مو، پر پرندگان و پوست دندانه مانند کوسه، همه پهلو جای پا خاصیت بین عامل کیمیایی فعال ساز و بازدارنده به وجود می آیند. البته، شبهه طبیعت فراتر از دو ماده ی کیمیایی است که تو وضعیت ایزوله با یکدیگر نفوذ می دهند. امروزه دانشمندان چیره بوسیله تعمیم نظریه ی تورینگ برای وصف سیستم های تیره تری مثل بسترهای صدفی شده اند، که وسعت آن ها در الگوی مبصر تورینگ به صدها متر می رسد و الگوی آن ها داخل مقیاس کوچک مرطوب متفاوت است.از معادله تورینگ می توان برای مدلسازی قلمروی حیوانات درون سرشت کاربرد کرد
با نسخه ی چهار ماده ای این عملی هم می استعداد به مقیاس سازی دقیق تشکیل قله کوه ها در دندان مهره داران صیقلی. نسخه ی چهار ماده ی این نظری بی قراری به صورت دقیق به مدل سازی لباس گیری تیغه ها داخل دندان مهره داران می پردازد.جالب تر از هرچیز می نبوغ معلول تورینگ را پهلو طاس مجموعه الگوهای غیربصری اعمال کرد. برای مثال، ناتاشا الیسون از این الگوها برای مدل سازی الگوهای قلمروی حیوانات کاربرد می نرم. او به جای توصیف تراکم و واکنش بین مواد شیمیایی، از معادله های مشابه برای وصف ظن موقعیت مکانی افراد و تعامل بین آن ها و فضا استفاده می یواش.
صدف های دوکپه ای خویشتن را درون یک الگوی تورینگ سازمان دهی می کنند که تا صدها متر توسعه پیدا می کند (رفعت). در مقیاس کوچک تر (پائین)، الگوی متفاوتی می سازند.
مطابقت ها معمولا زیاد مبهم می شوند بمنظور معیارهای متعددی شبیه رد بوها و درگاه فیزیکی حیوانات دیگر تو موضع صید و تا اینکه حافظه می توانند بر جابه جایی حیوانات تأثیر بگذارند. ولی الگوهای حرکتی معمولا براساس معادله هایی پیش بینی می شوند که با مقایسه ی لول واقعی حیوانات در آن محیط، به مقیاس سازی این معیارها می پردازند. درنتیجه چنین پژوهش هایی تأثیر تغییرات زیستگاه بر اکوسیستم های وسیع را ثابت می کنند که با توجه به ضرب ی اقلیمی و تهدید ضعف صدها گونه، درخورتوجه است.
روش مدل سازی الگوهای قلمرو را می نبوغ بخاطر جمعیت های انسانی غصه تعمیم داد. بخاطر مثال، براساس برخی پژوهش ها می توان جابه جایی گانگسترهای لس آنجلس را براساس معادلاتی پیشگویی کرد که بوسیله مقیاس سازی موقعیت گانگستر و برچسب های گرافیتی می پردازند. شاید خویشتن تورینگ هم تصور نمی کرد مقاله اش تا چه اندازه بر رمزگشایی رازها و زیبایی های طبیعت تأثیرگذار باشد. مقاله ی او تنها بر زیست ریاضی تأثیرگذار نبود بلکه باید بسیار از این ها حکم او را تعریف کرد.بیشتر بخوانید:عکس تکان دهنده ای که پرنده ای را در حال تغذیه با آخر سیگار نشان می دهدثابت تاو جایگزین مناسب ثابت معلول اعلام شددو زمانه طبیعت گردی درون هفته موجب بهبود سلامتی می شودتخصیص پویای منابع، جریان ای ریاضی که جهان را تو اساس مسدود گرفتار کرده استنجاران باستان چگونه با دستان خویشتن تمدن را ساختند
آلن تورینگ بیشتر در جنگ جهانی دوم و بوسیله خاطر رمزگشایی پیام آلمانی ها با سامان معمای خود به معروفیت رسید؛ اما این دانشمند تأثیرگذار پیش از مرگ نابهنگامش داخل سال ۱۹۵۴ بوسیله رابطه ی بین صنع و ریاضیات هم پی برد. موضوع آخرین مقاله ی او که به یکی از نظریه های اساسی زیست ریاضی تحول شد، حس چگونگی عملکرد سازوکارهای طبیعی ازطریق معادلات وصف کننده ی آن ها بود. این سازوکارها طیف وسیعی شامل تغییرات انباشتگی راه ها تا رشد تومورهای سرطانی را درون بر می گیرند.
بوسیله عقیده ی تورینگ، از دیدگاه ریاضی می توان ازطریق نفوذ کردن پیش بینی پذیر دو ماده ی شیمیایی با یکدیگر به توصیف شکل ها و الگوهای طبیعی پرداخت. بخاطر شهید می نبوغ پوست یوزپلنگ را به جنگل خشکی تشبیه کرد که در نقاط مختلف آن آتش سوزی رخ داده است. از طرفی مواد کیمیایی خنثی کننده ی آتش و اطفای حریق هم اثر مشابه پوست یوزپلنگ بجا می گذارند.مقاله های مرتبط:کشف پاسخی تازه برای معمای راه راه وجود داشتن پوست گورخرهابیوگرافی آلن تورینگ، پدر ادراک بدلی و علوم کامپیوتر مدرن
مهم تر از هرچیز، بخاطر تولید این طور الگویی، سرعت ماده ی شیمیایی بازدارنده ی آتش باید تند تیز از ماده ی شیمیایی فعال کننده ی آتش باشد. چنانچه بی حد کند باشد، محرک کیمیایی پیروز می شود و منجر به تولید رنگی یکپارچه و یکدست می شود. تورینگ با دو تطبیق علامت عدالت کدام الگوها در مولود ی غلظت دو ماده ی شیمیایی و سرعت جابجا شده پخش آن ها به وجود می آیند. محلول معادله های پیچیده با ماشین های محاسباتی در آن زمان کار دشواری بود، اما تورینگ این وظیفه ی دشوار را بر عهده گرفت و الگویی خال تهی مشابه پوست گاو تولید کرد.
دانشمندان به دستیار کامپیوتر های مدرن از معادله های تورینگ بخاطر مانند سازی الگوهای طبیعی بی نهایت استفاده کرده اند که طیف وسیعی شامل جای پا انگشت تا غشا حیوانات و چشم اندازهای نیمه خشک را دربرمی گیرند. اثبات واکنش ها و جنبش های شیمیایی به عنوان عامل اصلی الگوهای غریزی فقره دشواری بود. برای مثال، نمی نبوغ نحوه ی توسعه ی لکه های جنین یوزپلنگ درون انصاف را مشاهده کرد. حتی بازرسی پیاده شدن رشد تغییر الگوهای غشا فرشته ماهی از وعده ی بلوغ تا بزرگ سالی، مدلل نمی یواش که دو عامل شیمیایی بازدارنده، فعال ساز عامل اصلی این سرمشق هستند.
دندانه ها، برجستگی های دندان مانندی که غشا کوسه ها را می پوشانند، داخل الگوی تورینگ مرتب شده اند
بااین حال بوسیله رطوبت ثابت شده است الگوهای تورینگ داخل کیسه های مو، پر پرندگان و پوست دندانه مانند کوسه، همه پهلو جای پا خاصیت بین عامل کیمیایی فعال ساز و بازدارنده به وجود می آیند. البته، شبهه طبیعت فراتر از دو ماده ی کیمیایی است که تو وضعیت ایزوله با یکدیگر نفوذ می دهند. امروزه دانشمندان چیره بوسیله تعمیم نظریه ی تورینگ برای وصف سیستم های تیره تری مثل بسترهای صدفی شده اند، که وسعت آن ها در الگوی مبصر تورینگ به صدها متر می رسد و الگوی آن ها داخل مقیاس کوچک مرطوب متفاوت است.از معادله تورینگ می توان برای مدلسازی قلمروی حیوانات درون سرشت کاربرد کرد
با نسخه ی چهار ماده ای این عملی هم می استعداد به مقیاس سازی دقیق تشکیل قله کوه ها در دندان مهره داران صیقلی. نسخه ی چهار ماده ی این نظری بی قراری به صورت دقیق به مدل سازی لباس گیری تیغه ها داخل دندان مهره داران می پردازد.جالب تر از هرچیز می نبوغ معلول تورینگ را پهلو طاس مجموعه الگوهای غیربصری اعمال کرد. برای مثال، ناتاشا الیسون از این الگوها برای مدل سازی الگوهای قلمروی حیوانات کاربرد می نرم. او به جای توصیف تراکم و واکنش بین مواد شیمیایی، از معادله های مشابه برای وصف ظن موقعیت مکانی افراد و تعامل بین آن ها و فضا استفاده می یواش.
صدف های دوکپه ای خویشتن را درون یک الگوی تورینگ سازمان دهی می کنند که تا صدها متر توسعه پیدا می کند (رفعت). در مقیاس کوچک تر (پائین)، الگوی متفاوتی می سازند.
مطابقت ها معمولا زیاد مبهم می شوند بمنظور معیارهای متعددی شبیه رد بوها و درگاه فیزیکی حیوانات دیگر تو موضع صید و تا اینکه حافظه می توانند بر جابه جایی حیوانات تأثیر بگذارند. ولی الگوهای حرکتی معمولا براساس معادله هایی پیش بینی می شوند که با مقایسه ی لول واقعی حیوانات در آن محیط، به مقیاس سازی این معیارها می پردازند. درنتیجه چنین پژوهش هایی تأثیر تغییرات زیستگاه بر اکوسیستم های وسیع را ثابت می کنند که با توجه به ضرب ی اقلیمی و تهدید ضعف صدها گونه، درخورتوجه است.
روش مدل سازی الگوهای قلمرو را می نبوغ بخاطر جمعیت های انسانی غصه تعمیم داد. بخاطر مثال، براساس برخی پژوهش ها می توان جابه جایی گانگسترهای لس آنجلس را براساس معادلاتی پیشگویی کرد که بوسیله مقیاس سازی موقعیت گانگستر و برچسب های گرافیتی می پردازند. شاید خویشتن تورینگ هم تصور نمی کرد مقاله اش تا چه اندازه بر رمزگشایی رازها و زیبایی های طبیعت تأثیرگذار باشد. مقاله ی او تنها بر زیست ریاضی تأثیرگذار نبود بلکه باید بسیار از این ها حکم او را تعریف کرد.بیشتر بخوانید:عکس تکان دهنده ای که پرنده ای را در حال تغذیه با آخر سیگار نشان می دهدثابت تاو جایگزین مناسب ثابت معلول اعلام شددو زمانه طبیعت گردی درون هفته موجب بهبود سلامتی می شودتخصیص پویای منابع، جریان ای ریاضی که جهان را تو اساس مسدود گرفتار کرده استنجاران باستان چگونه با دستان خویشتن تمدن را ساختند
- ۹۸/۰۴/۱۶